Dieser Audiobeitrag wird von der Universität Erlangen-Nürnberg präsentiert.
Wir waren stehen geblieben bei der CP-Symmetrie.
Oder besser gesagt bei der CP-Verletzung.
CP-Symmetrie und Verletzung.
Wir hatten gesagt, dass man aus einem Elektroneutrino
mit dem C-Operator aus einem linkshändigen Elektroneutrino
ein linkshändiges Elektroneutrino machen kann.
Dass es nicht gibt.
Und mit dem P-Operator ein rechtshändiges Neutrino.
Dass es auch nicht gibt.
Aber dass man natürlich mit CP ein rechtshändiges Antineutrino machen kann.
Und jetzt wollen wir wissen, ob die schwache Wechselwirkung die CP-Symmetrie erhält.
Und dafür müssen wir von einem CP-Eigenzustand ausgehen, die schwache Wechselwirkung anwenden
und gucken, ob der N-Zustand auch ein CP-Eigenzustand ist.
Und dafür haben wir das System k0 ds und k0 quer.
Ist gleich ds quer und d quer s.
So, jetzt fange ich wieder mit meinen Nullen an.
So, und diese zerfallen in zwei Pionen oder in drei Pionen.
Da haben wir gesagt, das wäre der CP gleich 1 und in Pi plus Pi minus Pi 0, der CP gleich 0.
Sorry, minus 1.
So, das war das eine und das zweite war, dass es die Strangeness-Ossillation geben kann,
die k0 in k0 quer umwandeln und umgekehrt.
Über die schwache Wechselwirkung.
So, das hatten wir gemacht.
Und dann hatten wir gesagt, dass diese Zustände keine CP-Eigenzustände sind.
Haben wir besprochen, indem wir CP darauf angewandt haben.
So, und hatten aber gesagt, dass es Zustände gibt k1 0, 1 durch Wurzel 2 mal k0 0 minus k0 quer
und k2 0, 1 durch Wurzel 2 gleich mit plus.
Dass diese Mischzustände CP-Eigenzustände sind.
Hier ist CP von k1 0 ist gleich plus 1 und CP von k2 0 ist gleich minus 1.
So, und dann hatten wir gesagt, dass wenn CP erhalten ist, dann sollte k1 0 nur in 2 Pionen zerfallen.
Das hat eben CP gleich plus 1 wäre erhalten.
Und k2 0 dementsprechend in 3 Pionen.
Pi plus, Pi minus, Pi 0.
So, und dann hatten wir gesagt, dass der experimentelle Zugang zu dem ganzen ist.
Dass das Tau von dem k1 0 0,9 mal 10 hoch minus 10 ist.
Und dass die Lebenszeit Tau von dem k2 0 sehr viel länger ist.
10 hoch minus 7 Sekunden.
So, und jetzt machen wir eben das Experiment.
Wir erzeugen einen k0-Strahl.
K0 ist ein Zustand, hatten wir da aufgeschrieben, ds quer über die starke Wechselwirkung.
Dieser Zustand k0 ist ein Mischzustand aus k1 0 und k2 0.
Also genauso wie wir k1 0 und k2 0 über k0 und k0 quer ausdrücken können, können wir k0 und k0 quer über k1 0 und k2 0 ausdrücken.
Das heißt, dieses k0 ist eins durch Wurzel 2 mal k1 0 plus k2 0.
Das ist ein Flavorzustand hier, der über die starke Wechselwirkung generiert wird.
Und der ist aber de facto eine Mischung aus zwei CP-Eigenzuständen.
Ist es klar? Soweit?
Also dieser Flavorzustand k0, den wir hier auch immer über die starke Wechselwirkung generieren, indem wir Protonen auf irgendeinen Target schießen.
Diese Flavorzustände, die wir generieren, sind keine reinen CP-Eigenzustände, das hat man ja gesagt.
Aber dieser Zustand lässt sich aus einer Mischung von zwei CP-Eigenzuständen ausdrücken.
So und jetzt ist der Trick, dass die Lebensdauer dieser zwei CP-Eigenzustände unterschiedlich ist.
Das heißt, wenn ich einen k0-Strahl erzeuge und den eine Weile lang fliegen lasse,
dann wird nach einer gewissen Zeit das ganze k1 0 zerfallen sein und wird sich in einen k2 0-Strahl umgewandelt haben.
Der k0, der reine k0-Strahl wird nach einer gewissen Zeit ein reiner k2 0-Strahl sein.
Ok? Ja?
Das ist ein Flavor-Eigenzustand, also das heißt, das ist ein Zustand, der aus einem D und einem S quer besteht.
Und dieser Flavor-Zustand ist über die starke Wechselwirkung erzeugt worden.
Das ist ein Zustand, der aus der starken Wechselwirkung rauskommt.
Sowas nennt man einen Flavor-Zustand.
Also letztendlich was wichtig ist, ist dieser Flavor-Zustand ist eine Mischung aus zwei CP-Eigenzuständen.
Und diese zwei CP-Eigenzustände haben unterschiedliche Lebensdauer.
Deshalb wird aus diesem Flavor-Zustand nach einer Weile ein reiner CP-Eigenzustand.
Soweit klar? Gut.
Und jetzt kann man gucken, wenn man nach einer Weile diesen reinen CP-Eigenzustand hat,
kann man gucken, ob dieser reine CP-Eigenzustand tatsächlich immer in drei Pionen zerfällt
oder ob dieser reine CP-Eigenzustand nach einer Weile in zwei Pionen zerfällt.
Sprich, man macht einen K0-Strahl, man lässt ihn eine Weile laufen in einen Detektor rein
und guckt dann, ob in diesem Detektor, wenn dieses K0-2 zerfällt, wirklich immer nur drei Pionen zerfälle entstehen
oder ob es auch zwei Pionen zerfälle gibt.
Und wenn es zwei Pionen zerfälle gibt, ist die CP-Symmetrie gebrochen.
Ist CP nicht erhalten in der flachen Lektur?
Habt ihr das verstanden?
Okay. Ich schreibe mal weiter, vielleicht wird es gleich klarer.
Also meine Aussage ist,
ich erwarte, dass nach T größer tau1,
ah, nee, nicht tau1, sondern tau von K10, also die Lebensdauer des K10,
der K10-Anteil vollständig zerfallen ist.
Das heißt, ich habe einen reinen K2-0-Strahl.
Soweit ist klar, oder? Das Argument.
Das K0, das ich produziere, ist eine Mischung aus K0, K10 und K2-0.
Normalerweise ist das ganze K1-0 zerfallen, ich habe also nur noch K2-0.
Okay? Alles klar? Wenn nicht, fragt.
Gut, danke. Sehr gut. Wunderbar.
Also, wenn ich dann nach dieser Zeit sollte ich also nur K2-0 in Pi plus, Pi minus, Pi null beobachten,
wenn schwache Wechselwirkung Cp erhalten ist.
Weil, wir haben ja gesagt, Cp von Pi plus, Pi minus ist gleich plus eins,
und Cp von Pi plus, Pi minus, Pi null ist gleich minus eins.
Und wir hatten auch gesagt, dass Cp von K1-0 gleich plus eins und Cp von K2-0 gleich minus eins.
Wenn Cp erhalten ist, kann das Cp K2-0 nur in drei Pionen zerfallen und nicht in zwei Pionen.
Weil Cp von K2-0 ist minus eins und Cp von Pi plus, Pi minus ist plus eins.
So, also, das ist das Experiment.
Ein Target, man hat einen Protonenstrahl.
Das heißt, hier hat man einen K0-Strahl.
So, jetzt lässt man eine Weile fliegen.
Und dann stellt man einen Detektor auf nach einer Weile, und diese Weile ist 15 Meter.
15 Meter für ein relativistisches Teilchen entspricht, also, sagen wir mal,
T ist C durch S, richtig?
Meter durch Meter pro Sekunde, genau.
Sorry, S durch C.
So, also, 15 Meter durch 3 mal 10 hoch 8 Meter pro Sekunde ist 5 mal 10 hoch minus 8 Sekunden.
Das heißt, länger als die Lebensdauer vom K1-0, aber kürzer als die Lebensdauer vom K2-0.
So, und jetzt, das war ein Experiment, das aufgebaut wurde im Jahre Cronin und Fitch im Jahre 1964.
Und das Resultat war, einige Zerfälle K2-0 in Pi plus Pi minus beobachtet.
Ja.
Das könnte ein K1 gewesen sein, das ist ein kleiner Effekt.
Da ist es so, dass K2 nach 2 Pi geteilt durch K2-0 nach 3 Pi ist ungefähr 2 mal 10 hoch minus 3.
So, und wie viele Ereignisse, die wir tatsächlich gesehen haben, weiß ich nicht mehr.
Ja.
Stimmt.
Ja, richtig.
Länger, ne?
Für das Teilchen ist mehr Zeit vergangen, ne? Nee, weniger Zeit vergangen, richtig. Ja.
Ja, richtig. Das war... Gute Frage.
Ja, also letztendlich ist es ein bisschen die gleiche Frage.
Diese Lebensdauer ist ja nur eine Zerfallswahrscheinlichkeit, die besagt, nach dieser Zeit ist ein bestimmter Prozentsatz der Teilchen zerfallen.
Und sprich, nach einer gewissen Strecke ist einfach ein bestimmter Prozentsatz der Teilchen zerfallen.
Und der hängt da... Also um den richtig auszurechnen, den Prozentsatz, der zerfallen ist, müsste man hier tatsächlich die Zeitverzögerung noch mit einrechnen.
Aber man kann sozusagen ausrechnen, wie viele K1-0 in diesem K0-Strahl nach 15 Metern noch sind.
Und daher, wie viele Zerfalle nach Pi plus, Pi minus man pro Zeiteinhalt erwartet.
Und gesehen wurden halt deutlich mehr.
Also es war klar, dass die Pi plus, Pi minus Zerfälle, die man sieht, nicht nur von den restlichen paar K1-0, die in diesem K0-Strahl noch sind, kommen, sondern eben tatsächlich von den K2-0.
So, und das gab dann im Jahre 1980 den Nobelpreis.
Weil damit nachgewiesen wurde, dass CP in der schwachen Wechselwirkung verletzt ist.
Das hat man später auch in anderen Systemen gesehen.
Also zum Beispiel in B0, B0 quer oder in D0, D0 quer.
Also sprich, man ist sich inzwischen sicher, dass die schwache Wechselwirkung CP wirklich verletzt.
Und was schön daran ist, ist die CP-Verletzung ist eine Voraussetzung für die Erklärung, dass das Universum aus Materie,
also warum es einen Materieüberschuss im Universum gibt.
Also vereinfacht gesprochen, wenn man sich die Skizze da oben links anguckt, ist es so, dass in der Tat die CP-Verletzung dazu führt,
dass linkshändige Neutrinos gegenüber rechtshändigen Antineutrinos bevorzugt sind.
Also im Urknall wird Materie und Antimaterie zu gleichen Teilen erzeugt.
Diese Materie macht alles mögliche, aber zerfällt eben auch.
Und bei diesem Zerfall, wegen der CP-Verletzung, entsteht einfach mehr Materie als Antimaterie.
Deswegen ist es so wichtig, gezeigt zu haben, dass CP in der Tat verletzt ist.
Wenn CP nicht verletzt wäre, hätten wir noch weniger eine Erklärung, warum es einen Materieüberschuss im Universum gibt.
Das Problem bei der ganzen Sache ist, das ist zwar eine der Voraussetzungen, das Problem ist, dass dieser Effekt sehr klein ist,
der Materieüberschuss im Universum aber sehr groß ist.
Und das ist sozusagen eine sehr aktuelle Frage.
Reicht dieser kleine Effekt der CP-Verletzung aus, um den gesamten Materieüberschuss im Universum zu erklären oder nicht?
So, jetzt Frage.
Der Materieüberschuss im Universum ist letztendlich noch nicht verstanden, aber eine notwendige Voraussetzung für eine Erklärung könnte sein,
dass das CP verletzt ist. Wir wissen, dass CP in der schwachen Wechselwirkung verletzt ist, aber der Effekt scheint zu klein zu sein, um das hier vollständig zu erklären.
Das werdet ihr dann rausfinden.
Gut.
So, das war die CP-Verletzung.
Gut, jetzt kommen wir Kapitel 6.4.
Die direkte Produktion von Webosonen.
Also wir sind nach wie vor bei der schwachen Wechselwirkung und wir wissen, dass die Webosonen die Austauschteilchen der schwachen Wechselwirkung sind.
Das Problem ist, dass die Webosonen sehr schwer sind, deshalb hat man lange Zeit keine Möglichkeit, reelle, sprich nicht virtuelle Webosonen herzustellen.
Wie man das macht, ist in Proton-Proton-Kollision zum Beispiel, trifft ein U auf ein D quer, sorry Proton-Anti-Proton-Kollision und macht ein W+,
das dann in ein Positron und ein Elektroneutrinor zerfällt.
So und um tatsächlich ein reelles Weboson herzustellen, braucht man hier genügend Energie, sprich im Schwerpunktsystem dieses U und dieses D quer, braucht man mindestens die Masse des W+.
Deswegen hat es lange gedauert bis man das konnte, weil die Masse des W+, habe ich es hier, ist 80 GeV.
So, das hat man erstmals in PP-Kollision, sorry, P-Anti-P-Kollision, am CERN 1983 nachgewiesen.
So.
Ein Nachweis, wie man das dann tatsächlich dediktiert.
Ein Positron im Detektor und man hat Missing Momentum, also die Impulsbilanz geht nicht auf,
weil das Elektroneutrino nicht nachweisbar ist.
Das ist eine allgemeine Eigenschaft für Kollision mit einem Neutrino im Endzustand. Das Neutrino wird durch den Detektor durchfliegen ohne zu interagieren, in 99,999% der Fälle.
Und so einen Fall detektiert man, in dem man merkt, dass die Impulsbilanz nicht aufgeht. Der Impuls des Neutrinos wird sozusagen aus dem Detektor weggetragen, ohne dass man das Neutrino detektiert.
Sprich, wenn man die Impulsbilanz der Endprodukte, die man misst, in diesem Fall des Positrons anguckt, dann merkt man, dass es scheinbar der Impuls nicht erhalten ist.
Das würde dann irgendwie so aussehen, da schießt das U auf das D quer und das E plus fliegt unter einem Winkel theta weg.
Man würde eigentlich erwarten, dass man auf der anderen Seite auch etwas detektiert, aber das detektiert man eben nicht, weil das Neutrino einfach aus dem Detektor rausfliegt.
So, die Lebenszeit von dem W ist sehr kurz, 3 mal 10 noch minus 25 Sekunden, dann zerfällt es. Also es ist extrem kurzlebig.
So, und die Zerfälle sind...
Also leptonisch kann es zerfallen.
Also wenn ihr euch hier das Feynman Diagramm anguckt, man macht also mit einem U und einem D quer ein W plus.
Seid ihr schon so weit, oder noch da drüben?
Okay, ich warte kurz.
Ja?
Wie viel Zerfälle kann man denn messen? Kann man 10 mal 15 Sekunden messen?
Nein.
Welche Zerfälle gibt es jetzt?
Naja, worauf es letztendlich ankommt, ist... Was man letztendlich hat, ist eine gewisse Ortsauflösung im Detektor.
Also typischerweise, was man machen kann, ist, man kann zwei Teilchen aufeinanderschießen, im Laborsystem wird dann ein neues Teilchen entstehen.
Also ich mach das jetzt mal kurz hier hin, das ist jetzt nur um die Frage zu beantworten.
Also man schießt ein Teil auf ein anderes Teilchen drauf und dann wird im Laborsystem ein neues Teilchen entstehen.
Das fliegt dann eine Weile und dann zerfällt es.
Und die Frage ist, kann man diese Strecke nachweisen oder nicht?
Ist diese Strecke lang genug, dass es auflösbar ist?
Oder ist diese Strecke einfach nur so kurz und du siehst nur zwei Teilchen rausfliegen?
Also die typische Ortsauflösung von Detektoren am Zern heutzutage weiß ich ehrlich gesagt jetzt auch nicht genau.
Also müsste ich nachgucken. Aber ist sicherlich nicht in der Größenordnung 10 um minus 25.
Ich würde sagen, ist eher in der Größenordnung 10 um minus 10.
Gut, also dann machen wir hier weiter.
Die Zerfälle, wenn ihr euch das Feynman-Diagramm anguckt, statt einem E-Plus und einem Neutrino,
können hier natürlich auch noch alle möglichen anderen Leptonen stehen. Also es kann ein E-Plus entstehen mit einem Elektron Neutrino.
Es kann natürlich, wenn hier statt einem W-Plus ein W- entsteht, braucht man natürlich hier ein Anti-U und ein D, kann hier dann ein W- entstehen und ein E- und ein Anti-Elektron Neutrino.
Also das mache ich hier mal in Klammern.
Dann das gleiche natürlich mit Myonen und das gleiche mit Tauonen.
So, und das passiert tatsächlich gleich häufig. Also br, der Branching Ratio, ist jeweils 10,8 Prozent.
Und das ist interessant, weil das deutet darauf hin, dass die schwache Wechselwirkung an jedes Lepton gleich koppelt.
Also für die Koppelungsstärke hier an diesem Vertex ist es egal, was für ein Lepton es ist.
Diese Tatsache nennt man auch die Universalität der schwachen Koppelung.
Was nichts anderes ist als die Aussage, dass die schwache Wechselwirkung an jedes linkshändige Teilchen und rechtshändige Antiteilchen im gleichen Maße angreift.
Wenn man so will, die schwache Ladung dieser ganzen Teilchen ist gleich.
So, was auch passieren kann natürlich ist, dass das W plus hadronisch zerfällt.
Also man kann natürlich an diesem Vertex hier auch wieder ein UD quer haben.
Es muss nicht leptonisch sein, es kann auch hadronisch sein. Also man kann haben W plus oder minus wird so UD quer oder eben umgekehrt DU quer, wenn es ein W minus ist.
Und wenn bei diesem Zerfall ein UD quer entsteht, dann hat man wieder den Fall, dass man Jets hat.
Das haben wir ja schon früher besprochen.
Und da ist der Branching Ratio gesündert. 3 mal 10,8 Prozent. Diese 3 ist für die 3 Quarkfarben.
Und das kann natürlich auch statt einem UD quer, kann auch ein CS quer entstehen.
Da kommen auch wieder Jets raus und da ist der Branching Ratio auch wieder 3 mal 10,8 Prozent.
Gesundheit. So, hat jemand eine Idee?
Warum nicht Top Anti Bottom oder Bottom Anti Top?
Ja, sehr gut. Zu schwer.
Also wenn man ein W plus hat, hat man natürlich nur die Energie dieses W plus zur Verfügung.
Plus ein bisschen kinetische Energie.
Und in dem Fall ist es eben so, dass das Top und das Bottom schwerer sind als das W plus. Also wenn man sich die Massen anguckt, zu schwer.
Also die Masse vom W hat man gesagt ist plus minus ist 80,3 GeV.
Die Masse vom Top ist 173 GeV.
Und die Masse vom B, schalte ich gleich auch mal dazu, brauchen wir nachher noch, ist 4,1 GeV.
Weil das Top so schwer ist, kann das W plus nicht in ein Top Anti Bottom zerfallen.
Aber mit genug Energie wäre doch auch das möglich.
Im Prinzip ja, aber für die Energie, die man eben hier reinsteckt, passiert es eben extrem selten, dass das W plus genügend Energie kriegt, um das zu machen.
So, also jetzt haben wir die W-Bosonen besprochen, jetzt kommen wir zu den Z-Bosonen.
Also wir hatten früher mal die geladenen Ströme.
Jetzt kommen wir zu den neutralen Strömen und dem Z0.
So, das Z0, wie ihr wisst, ist das dritte Austauschteilchen der schwachen Wechselwirkung.
Neben dem W plus und dem W minus.
So, und ein Beispiel.
Ein Beispiel ist der folgende Prozess, E minus plus nu mu.
Jetzt so E minus plus nu mu.
Also, es sieht dann so aus, ein E minus läuft ein, ein E minus läuft aus und ein mu neutrino läuft ein und ein mu neutrino läuft aus.
So, und die würden natürlich nicht über die elektromagnetische Wechselwirkung wechselwirken, weil das neutrino ungeladen ist.
Die würden auch nicht über die starke Wechselwirkung wechselwirken, weil sie kein Quark haben.
Die können also nur über die schwache Wechselwirkung wechselwirken.
Nicht über ein W, weil dann die Ladung nicht erhalten wäre, sondern hier brauchen wir ein neutrales Teilchen.
Nämlich ein Z0.
Die einzige Möglichkeit, wie ein neutrino an einem Elektron streuen kann.
In dem Vertex hat man die Kopplungsstärke rho z von dem neutrino und die Kopplungsstärke rho z von dem Elektron.
So, und wie wir sehen werden, ist die gleich.
Das ist wieder die Universalität der schwachen Wechselwirkung.
Das die, bitte? Sorry, ja, es ist andersrum.
E minus und hier.
So, und weil es ein neutraler Strom ist, ist die Teilchensorte, sprich die Leptonszahl
oder der Quarkflavor an jedem Vertex erhalten.
Anders als bei den geladenen Strömen, wo man ja, weil das W-Boson eine Ladung trägt, Teilchen ineinander umwandeln kann.
Anders als beim geladenen Strom.
So, was wichtig ist.
Oft ist es so, dass die Prozesse der QED, also der elektromagnetische Wechselwirkung und die schwache Wechselwirkung interferieren.
Die Prozesse der QED und der schwachen Wechselwirkung.
Und die Prozesse dafür ist die Elektron-Muon-Streuerung.
Also da hat man E minus, Mu minus, wird so E minus, Mu minus.
So, und das sieht so aus.
E minus, E minus.
Mu minus, Mu minus.
Ja, das ist kein Neutrino, sondern ein Muon.
So, sorry. Genau.
So, und dieses Elektron und das Muon können auf zwei Arten Wechselwirken.
Entweder über ein Z0, genauso wie hier drüben an der Tafel, das Neutrino.
Kann aber auch über einen Photonwechsel wirken.
Also das ist ein Prozess der QED.
Das ist der Austausch über die elektromagnetische Wechselwirkung.
Und das ist ein Prozess der schwachen Wechselwirkung.
Heißt letztendlich, muss man die Amplituden addieren.
Um die Streuwahrscheinlichkeit zu erhalten.
Und allgemein gilt, dass statt eines Photons immer auch ein Z0 ausgetauscht werden kann.
Und das ist ein Prozess der Wechselwirkung.
Ja, also wenn ihr in Zukunft über die Streuung eines Elektrons an einem Proton oder an einem anderen Elektron nachdenkt,
dann denkt ihr wahrscheinlich normalerweise daran, dass dieser Prozess über die elektromagnetische Wechselwirkung stattfindet.
In der Tat findet aber auch der gleiche Prozess über die schwache Wechselwirkung statt.
Nur ist dieser Prozess in der Berechnung der Streuwahrscheinlichkeit natürlich unterdrückt gegenüber diesem Prozess,
weil die Kopplung an diesen Vertizes für das Z0 kleiner ist als die Kopplung vom Gamma.
Deswegen ist die schwache Wechselwirkung schwächer als die elektromagnetische Wechselwirkung.
Aber alle Prozesse, in denen ein Photon ausgetauscht werden wird, haben im Prinzip auch noch einen kleineren Teil, bei dem ein Z0 ausgetauscht wird.
So.
Jetzt ist es so, dieser Z0-Austausch wird in der Tat wichtig in folgenden Fällen.
Also erstmal natürlich in den Fällen, bei denen ein elektrisch ungeladenes Teilchen teilnimmt.
Der zweite Fall ist, wenn Q² in die Größenordnung der Masse des Z zum Quadrat kommt.
Also wenn der Impulsübertrag bei der Streuung ähnlich groß ist wie die Masse des Z-Bosons.
Warum?
Der Propagatorterm des Austauschteilchens, Final Initial, ist proportional zu natürlich der Kopplungsstärke an den Vertizes,
aber auch zu 1 durch Q² minus Mz².
Das heißt, wenn Q² ungefähr Mz² ist, wird dieser Term groß.
Also wenn man Protonen aufeinanderschießt oder irgendwelche Teilchen, sagen wir mal hier, Elektronen an Möonen streut,
und der Impulsübertrag wird groß, das heißt letztendlich die beiden haben sehr große Energie,
haben deshalb die Möglichkeit einen großen Impulsübertrag auszutauschen.
Wenn das der Fall ist, dann kann es passieren, dass der schwache Wechselwirkungsanteil an dieser Wechselwirkung größer wird als der QED-Anteil.
Das ist sozusagen dieser zweite Punkt.
Also der Z-Austausch wird wichtig natürlich für elektrisch ungeladene Teilchen, aber eben auch wenn der Impulsübertrag groß ist.
So, jetzt machen wir noch die direkte Produktion des Z0.
Das funktioniert wieder folgendermaßen, ein Elektron und ein Positron vernichten sich und statt einen Photon zu machen, machen wir einen Z0.
Aus diesem Z0 kann dann wieder alles Mögliche rauskommen, zum Beispiel ein Myon und ein positiv geladenes Myon.
Und das wurde zuerst nachgewiesen am SLAC, also am Stanford Linear Accelerator Center, genau, auch in den 80ern.
So, das heißt, man schießt ein Elektron und ein Positron aufeinander und ab einer bestimmten Energie im Schwerpunktsystem hat man genug Energie zur Verfügung, um ein Z0 zu produzieren.
Dieses Z0 wird dann wieder relativ schnell zerfallen und ergibt ein Myon und ein Antimion.
Wie diese Messung dann tatsächlich ablief, war folgendermaßen, man hat also auf der x-Achse die Schwerpunktsenergie, den GeV, also die Schwerpunktsenergie des Systems Elektron-Positron.
Und hier hat man die Wechselwirkungswahrscheinlichkeit, so etwas wie log Sigma Wechselwirkung, für B plus, E minus geht nach U plus, U minus.
Also man schießt ein Elektron und ein Positron aufeinander und guckt sich die Ereignisse an, bei denen ein positiv und ein negativ geladenes Myon rauskommt.
So, und diese Wechselwirkungswahrscheinlichkeit sieht dann irgendwie so aus.
Ich mach es erstmal so, also da gibt es eine Resonanz, das ist das sogenannte J-Psi, dann gibt es eine C, Antic, dann gibt es eine Resonanz, ich muss das besonders gut malen, Psi 2S.
Dann gibt es hier noch eine, ein B, Anti-B. So, und dann irgendwann macht das Ganze so, und das ist das Z0.
Also was das bedeutet ist, man verändert seine Schwerpunktsenergie, macht seinen Beschleuniger, die beschleunigten Elektronen und Positronen zu höherer und höherer Energie und schießt die aufeinander.
Und was man dann sieht, ist, dass die Wechselwirkungswahrscheinlichkeit, das hatten wir schon mal besprochen, diese Resonanzen zeigt.
Das heißt, bei bestimmten Schwerpunktsenergien sieht man plötzlich, dass die Wechselwirkungswahrscheinlichkeit sehr viel höher wird.
Das sind die Energien, bei denen eben genau diese Teilchen produziert werden können.
Und bei einer bestimmten Energie sieht man, dass die Wechselwirkungswahrscheinlichkeit noch sehr viel höher wird.
Und das ist diese Z-Resonanz. Und das ist die Energie, bei der die Schwerpunktsenergie des Elektrons und des Positrons genau ausreicht, um ein Z0 zu machen.
So, und das ist irgendwie bei sowas wie 90 GeV.
Also die genaue Messung ergibt, die Masse des Z0 ist gleich 91,2 GeV.
So, und deswegen wurde das Z0 auch erst nach dem Weboson gefunden, weil das Z0 hat eine höhere Masse als das Weboson.
Das heißt, man musste noch länger warten, bis man genügend Schwerpunktsenergie hatte.
Man musste seinen Beschleuniger noch kräftiger machen, bis er die Möglichkeit hatte, Z0s zu erzeugen.
So, die Breite dieses Zerfalls ist 2,5 GeV.
Ah, sorry. Das ist ein Teilchen, das nennt sich J-Psi.
Also J-Psi. Der Grund ist, das haben zwei Gruppen, eine haben Slack und eine, irgendwo an der Ostküste habe ich vergessen, gleichzeitig entdeckt.
Und die einen haben es J genannt und die anderen haben es Psi genannt. Und deshalb nennt man dieses Teilchen heute J-Psi.
Die hatten sozusagen gleichzeitig bei ihrem Beschleuniger genügend Schwerpunktsenergie, um diesen Zustand zu erzeugen.
So, aus der Breite, also aus dieser Breite von 2,5 GeV kann man dann die Lebensdauer berechnen.
Hat man ja schonmal in der früheren Vorlesung gemacht. Das heisst die Lebensdauer ist 2,4 by 10 auf – 30 Sekunden.
So lang lebt ein Z0. 2,5, sorry. Ja, meady Punkte sind nicht sehr, so.
Das heißt, wenn ihr es irgendwie schafft, ihr nehmt einen Elektron und einen Positron,
schmeißt die aufeinander im Schwerpunktsystem mit 91 GeV, ihr erzeugt ein Z0,
damit dieses Z0 eine Lebenszahl von 10 hoch minus 30 Sekunden haben und damit es wieder zerfällt.
Aber trotzdem ist es ein sehr wichtiges Teilchen, weil es einfach die schwache Wechselwirkung beeinflusst.
Jetzt können wir wieder über den Zerfall reden, also leptonisch wieder. Wenn ihr euch das Feynman-Diagramm anguckt,
hier auf der Seite müsst ihr letztendlich darauf achten, dass an dem Vertex der
Flavor erhalten ist. Ihr könnt hier Z0 nach L, Anti-L, bei L alles Elektron, Neon, Tau, Elektron Neutrino,
Neon Neutrino, Tau Neutrino sein kann. Oder hadronisch geht auch.
Das Z0 kann Quark-Anti-Quark zerfallen und das Q kann U, D, S, C oder B sein.
Das Top ist wieder zu schwer.
Für QQQR ist es wieder so, dass man wieder jeweils drei Farben hat.
Das heißt, man kann zum Beispiel ein rotes U, Anti-U, ein blaues rot, Anti-U oder ein grünes rot, Anti-U erzeugen.
Die Messung mal wieder.
Z zu E plus E minus, Z zu Mu plus Mu minus und Z zu Tau plus Tau minus hat alles den gleichen Branching-Ratio.
3,5 Prozent, 3,34 Prozent, 3,33 Prozent.
Man erwartet, dass es gleich ist. Innerhalb der Fehler ist es auch gleich wegen der gleichen Kopplung.
Also wieder die Universalität der schwachen Wechselwerkung.
Dann Z nach QQQR, da ist der Branching-Ratio 70 Prozent.
Man kann auch zeigen, dass das erwartet wird.
Auch wieder mit der Universalität der schwachen Wechselwerkung.
Also man hat drei Farben und fünf Quarks.
In 15 verschiedene Zustände hier.
So und jetzt noch das Z nach Neutrino, Anti-Neutrino.
Da erwartet man 20 Prozent für drei Neutrino-Flavors.
Also Mu E, Mu Tau.
Das ist natürlich schwer zu messen. Das Neutrino-Anti-Neutrino im Endzustand.
Also wenn man sich das Feynman-Diagramm anguckt, Elektron-Positron, Z0, Neutrino-Anti-Neutrino.
Dann ist es natürlich schwer diesen Zerfall nachzuweisen.
Weil das Neutrino und das Anti-Neutrino fliegen einfach weg.
So was man sich aber angucken kann ist die Messung der Zahl der Neutrino-Flavors
über die Breite des Z0-Pix, die Gesamtbreite.
Das ist die totale Breite. Ist gleich die Breite nach L, L quer.
Plus die Breite für den Zerfall nach Q, Q quer.
Plus die Breite für den Zerfall nach Nu in Neutrinos.
Dieser Teil hier, wenn man so will, unsichtbar.
Und die anderen Teile sind messbar.
Also Messe tot, L, L quer und die Zerfallsbreite Q, Q quer.
Daraus kann man dann Zerfallsbreite in Neutrinos bestimmen.
Daraus die Anzahl der Neutrino-Flavors.
Weil es ist ja nicht notwendigerweise so, dass es nur diese drei Neutrino-Flavors gibt.
Es könnte sein, dass es noch ein viertes weiteres Leptorn gibt, nach dem Tal-Leptorn.
Weil es so schwer ist, dass man es bisher nicht gemessen hat.
Und dass es dazu auch noch ein weiteres Neutrino gibt.
Und dieser Test ist ein extrem sensitiver Test auf die Anzahl der Neutrino-Flavors.
Und die Vorhersage für drei Neutrino-Flavors ist,
dass die totale Breite 2, 4, 9, 7 plus minus 6 MeV ist.
Also das sind die 2,5 GeV, die wir vorhin aufgeschrieben hatten.
Da oben, die Zerfallsbreite.
Und dieses plus minus 6, das ist die theoretische Unsicherheit.
Und die Messung, das ist in der Tat beeindruckend,
ist, dass die totale Breite, so, das ist die Messung.
Stimmt also auf jeden Fall innerhalb der Fehler mit der erwarteten Breite
für drei Neutrino-Flavors überein.
Das ist unsere beste Messung für die Anzahl der Neutrino-Flavors.
Beziehungsweise der Leptorn-Flavors.
Deswegen erwartet man kein schwereres Leptorn jenseits vom Tal-Leptorn.
Weil wir kein, wir haben kein zusätzliches Neutrino,
deshalb erwarten wir auch kein schwereres Leptorn.
Heißt, wir haben die Kopplungen verstanden.
Also wir haben sozusagen diese ganzen Werte hier verstanden.
Wir haben genau diese 20 Prozent vorhergesagt.
Und wir haben verstanden, das ist genau drei Neutrino-Flavors.
Und die kleine Einschränkung mit einer Masse, die kleiner als der halben Z-Masse entspricht.
Und die an der schwachen Wechselwirkung teilnehmen.
Also man kann sich natürlich im Prinzip vorstellen, dass es Neutrinos gibt,
die entweder so schwer sind, dass sie nicht aus dem Z0 produziert werden können.
Dass die Energie des Z0 nicht ausreicht, um Neutrinos zu machen.
Oder man kann sich natürlich vorstellen, dass es noch zusätzliche Neutrinos gibt,
die halt einfach nicht an das Z0 koppeln.
Und deshalb nicht an der schwachen Wechselwirkung teilnehmen.
Aber wenn man sich anguckt, die Massen der bekannten Neutrinos,
die sind im Bereich von Millielektronenvolt.
Und diese Einschränkung, dass ein zusätzliches Neutrino eine kleinere Masse als die halbe Z-Masse hat.
Es ist nicht sehr wahrscheinlich, dass es eben ein zusätzliches, ähnliches Neutrino wie die existierenden gibt,
das dann plötzlich eine Masse hat, die irgendwie 10 hoch 8 mal größer ist als die Masse der existierenden Neutrinos.
Oder 10 hoch 12 oder so.
Also MZ halbe ist irgendwie im Gigaelektronenvoltbereich.
Die Masse der existierenden Neutrinos ist kleiner als Millielektronenvolt.
Aber klar, es kann natürlich ein extrem schweres zusätzliches Neutrino geben.
Oder eines, das nicht an der schwachen Wechselwirkung teilnimmt.
So, dann hören wir jetzt auf und reden über massive Neutrinos nächste Woche.